اكتساب الطفل للعدد*نظرية جون بياجيه

-اكتساب العدد:
يبدو أن الإنسان يملك حس فطري نحو العدد يسمح له بالإحساس بوجود أو غياب الكميات الصغيرة
اكتساب العدد عند جون بياجيه: يرى جون بياجيه أن الطفل يكتسب أو يكون أو يبني العدد لما يتوصل إلى تكوين التصنيف(classification catégorisation)، أي أن اكتساب العدد ناتج عن تركيب لبنيتين هما: التصنيف، والسلسلة، وبما أن هاتين البنيتين هما بنيتا المنطق الملموس(logique concrète) فلن يكتسب العدد إذن إلا نحو سن 7 أو 8سنوات.
بيد أن العديد من الدراسات أظهرت أن الرضيع يتوفر قبل سن 7-8سنوات على قدرات تخص العدد، هذه القدرات المبكرة التي تخص العدد تسمى القدرات قبعددية (capacités protonumérique) ومن هذه القدرات قبعددية تذكر جاكلين بيدو ما يلي:
*الكميات الصغيرة: حيث ترى أن الرضع في شهرهم 11-12 شهرا يميزون بين مجموعات متكونة من اثنين أو ثلاثة عناصر، مهما كانت طبيعة أو ترتيب المواضيع، ويفشل نفس هؤلاء الرضع في تمييز أربعة أو خمسة عناصر ، في حين لم ينجح في مقارنة بين 3عناصر و4عناصر سوى الإناث.
لقد تبين أن الرضع قادرون على تمييز مجموعات تضم عنصر ، عنصران، ثلاثة عناصر وأحيانا أربعة عناصر.
2-العدد عند جون بياجيه:
نشر جون بياجيه بمشاركة ألينا سزيمنسكا (A.Szeminska) كتاب : "نشأة العدد عند الطفل "وكان ذلك سنة 1941 ، وقد خصص هذا الكتاب في الأساس لوصف المكونات المنطقية للعدد (De************************ion des constituants chez l'enfant)
لقد رأى بياجيه أن هناك نسقان معرفيان يتشكلان بشكل متزامن وهما :
-نسق أصلي (Système cardinal): ناتج عن جمع منطقي للصنف(classes) فالعدد الأصلي هو تعبير عن كمية من المواضيع المحتواة داخل مجموعة هذا النظام الأصلي ، يعتمد أو يقوم على مفهوم "احتواء الصنف Inclusion des classes.
-نسق رتبي (Système ordinal): ناتج عن تجميع منطقي للعلاقات بين المواضيع ، العدد الرتبي يدل على المكان الذي توجد فيه المواضيع المختلفة لما توضع وفق ترتيب معين ، فالنظام الرتبي يعتمد على مفهوم السلسلة والعلاقات غير التناظرية بين الكميات مثال 4أكبر من 3 و3 أكبر من 2 و2 أكبر من 1.
يرى جون بياجيه أن التركيب الإجرائي لكلا النسقين المنطقيين يشكل بنية إجرائية جديدة تضمهما معا وتتعداهما . وتتمثل هذه البنية الجديدة في العدد المكتمل
يرجع الفضل في المعارف والمعلومات التي نملكها في مجال العدد واكتساب العدد إلى جون بياجيه ، حيث يرى أن الطفل يمر بمختلف مراحل التكميم :
- تكميم مكثف : (Quantification Intensive): يبدأ إدراك خصائص منطقية من خلال علاقاتي التساوي والاختلاف كما يتمكن من إحداث التناسب كلمة كلمة بين سلسلتين بغرض مقارنتهما ، لكن مازال غير قادر على الوحدة ، إذن تتم مقارناته وفق مظهر إدراكي ومنطقي لكن ليس رقمي .
- تكميم موسع : (Quantification Extensive): يصبح الطفل هنا غير قادر على جعل الموضوع يلعب دور"وحدة" حتى يتمكن من الحساب أو القياس وفق نمط رقمي يسمح له بالاحتفاظ بالتناسب كلمة كلمة بين سلسلتين .
4- مظاهر بناء العدد : يرى جون بياجيه أن بناء العدد له مظهران هما :
4-1مظهر أصلي:Aspect cordinal
يمثل المظهر الكمي لعدد ، يحدد هذا المظهر عن طريق العلاقات التالية:
- علاقة التناظر والتعدي
- علاقة عكس التناظر والتعدي
يتواجد الجوهر المنطقي(substrat logique) لبناء العدد، إذن على مستويات التصنيفات الطفل لا يعد إلا "المواضيع" المجمعة عقليا لأنها تنتمي إلى نفس السلسلة وبالتالي لها خصائص مشتركة:
• السلسلات
• الاحتفاظات
• القدرة على إجراء تبديلات
• القدرة على إجراء التناسب كلمة ، كلمة.
5-2 مظهر رتبي : Aspect ordinal
يعني أن الأعداد هي سلسلة كلمات بحيث يكون ترتيبها ثابت وتسمح الأعداد بتسمية سلسلة من المواضيع أو المعلمة داخل هذه السلسة " العداد هي علاقة ترتيبية اعتباطية غير قابلة للقلب ، والعداد أيضا هي علاقة متعدية ("س" قبل "ع" و"ع" قبل "م"إذن "س" قبل "م") وهي أيضا علاقة ضد تناظرية ("س" قبل "ع" وبالتالي لا يمكن أن تكون "ع" قبل "س")، حيث يكون بناء المظهر الرتبي لعدد بواسطة علاقات السلسلة(Sériation)